Title: Lernsetting Prompts/Lücken Feedback und normales Feedback
Course: Use : PHHD

Stelle den Bruch \(\frac[value][value]\) als Dezimalzahl ("Kommazahl") dar.

\(\frac[value][value]\) =

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht.

2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

3. Dezimalzahl bilden

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

Fülle folgende Lücken aus

 1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

   \(\frac[value][value]\) mit erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

= (als Bruch eintragen)

   2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

 Der Nenner von \(\frac[value][value]\) hat Null(en).  (als Zahl z.B. 1,2,3... eintragen)

   3. Dezimalzahl bilden

\(\frac[value][value]\) ist als Dezimalzahl geschrieben

   Lösung

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

→  "Bruch erweitern" heißt, Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multiplizieren (\(\cdot\)).

   \(\frac[value][value]\) mit [value] erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

=\(\frac[value][value]\)

   2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

→ Der Nenner befindet sich unter dem Bruchstrich

 Der Nenner von \(\frac[value][value]\) ist [value] und hat [value] Null(en).

   3. Dezimalzahl bilden

→ Verschiebe das Komma des Zählers um die Anzahl der Nullen des Nenners nach links

Der Zähler von \(\frac[value][value]\) ist [value] oder auch [value].

Verschiebt man von [value] das Komma um [value] Stelle(n) nach links, erhältst Du die Lösung [value].

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

Stelle den Bruch \(\frac[value][value]\) als Dezimalzahl ("Kommazahl") dar.

\(\frac[value][value]\) =

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

3. Dezimalzahl bilden

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

   Lösung

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

   \(\frac[value][value]\) mit [value] erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

=\(\frac[value][value]\)

Schau genau hin: Wie erweitert man einen Bruch?

   Lösung

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

   \(\frac[value][value]\) mit [value] erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

=\(\frac[value][value]\)

 2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

 Der Nenner von \(\frac[value][value]\) ist [value] und hat [value] Null(en).

Schau genau hin: Wo ist der Nenner von einem Bruch?

   Lösung

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

   \(\frac[value][value]\) mit [value] erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

\(\frac[value][value]\)

 2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

 Der Nenner von \(\frac[value][value]\) ist [value] und hat [value] Null(en).

 3. Dezimalzahl bilden

 Der Zähler von \(\frac[value][value]\) ist [value] oder auch [value].

Verschiebt man von [value] das Komma um [value] Stelle(n) nach links, erhältst Du die Lösung [value]

Wie kommt man von dem erweiterten Bruch zur Dezimalzahl?

   Lösung

1. Bruch erweitern, sodass im Nenner 10, 100, 1000... steht

→  "Bruch erweitern" heißt Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multiplizieren (\(\cdot\)).

   \(\frac[value][value]\) mit [value] erweitern

= \(\frac{[value]\cdot [value]}{[value] \cdot [value]}\)

=\(\frac[value][value]\)

2. Anzahl der Nullen des Nenners von dem erweiterten Bruch feststellen

→ Der Nenner befindet sich unter dem Bruchstrich

 Der Nenner von \(\frac[value][value]\) ist [value] und hat [value] Null(en).

3. Dezimalzahl bilden

→ Verschiebe das Komma des Zählers um die Anzahl der Nullen des Nenners nach links

Der Zähler des Bruches \(\frac[value][value]\) ist [value] oder auch [value].

Verschiebt man von [value] das Komma um [value] Stelle(n) nach links, erhältst Du die Lösung [value].

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

Addiere \(\frac[value][value]\) und \(\frac[value][value]\) und gib das gekürzte Ergebnis an.

\(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)=

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen

2. Beide Brüche zusammenfassen

3. Wenn möglich kürzen

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

Fülle folgende Lücken aus

 1. Beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac[value][value]\) +

   2. Beide Brüche zusammenfassen

= \(\frac{[value] + [value]}[value]\)

=

   3. Wenn möglich kürzen

=    (Wenn Du Dein Ergebnis nicht kürzen kannst, trage es erneut ein)

   Lösung

1. Beide Brüche auf denselben Nenner bringen

→  Brüche erweitern: Zähler und Nenner eines Bruches mit der gleichen Zahl multiplizieren (\(\cdot\)).

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]} + \frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac{[value]}{[value]} + \frac{[value]}{[value]}\)

   2. Beide Brüche zusammenfassen

→  Zähler addieren (+) und den Nenner übernehmen

= \(\frac{[value] + [value]}[value]\)

= \(\frac[value][value]\)

   3. Wenn möglich kürzen

→ Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen

= [value]

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

Addiere \(\frac[value][value]\) und \(\frac[value][value]\) und gib das gekürzte Ergebnis an.

\(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)=

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen

2. Beide Brüche zusammenfassen

3. Wenn möglich kürzen

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

   Lösung

1. Beide Brüche auf denselben Nenner bringen

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]} + \frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac{[value]}{[value]} + \frac{[value]}{[value]}\)

Schaue dir die Schritte genau an: Wie bringt man beide Brüche auf denselben Nenner?

   Lösung

1. Beide Brüche auf denselben Nenner bringen

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]} + \frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac{[value]}{[value]} + \frac{[value]}{[value]}\)

   2. Brüche addieren

= \(\frac{[value] + [value]}[value]\)

= \(\frac[value][value]\)

Schaue dir die Schritte genau an: Wie addiert (+) man zwei Brüche mit demselben Nenner?

   Lösung

1. Beide Brüche auf denselben Nenner bringen

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]} + \frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac{[value]}{[value]} + \frac{[value]}{[value]}\)

   2. Brüche addieren

= \(\frac{[value] + [value]}[value]\)

= \(\frac[value][value]\)

   3. Bei Bedarf kürzen

= [value]

Was bedeutet es einen Bruch zu kürzen?

   Lösung

1. Beide Brüche auf denselben Nenner bringen

→  Bruch erweitern: Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren (\(\cdot\)).

   \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]} + \frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac{[value]}{[value]} + \frac{[value]}{[value]}\)

   2. Zwischenziel: Beide Brüche zusammenfassen

→  Zähler addieren (+) und den Nenner übernehmen

= \(\frac{[value] + [value]}[value]\)

= \(\frac[value][value]\)

   3. Zwischenziel: Wenn möglich kürzen

→ Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen

= [value]

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

Teile \(\frac[value][value]\) durch \(\frac[value][value]\) und gib das gekürzte Ergebnis an.

\(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)=

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

3. Wenn möglich kürzen

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

Fülle folgende Lücken aus

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist

  2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

   \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

= \(\cdot\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

=

  3. Wenn möglich kürzen

=    (Wenn Du Dein Ergebnis nicht kürzen kannst, trage es erneut ein)

Lösung

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

→  "Kehrbruch bilden" heißt: Zähler und Nenner vertauschen

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist \(\frac[value][value]\)

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

→ Brüche multipliziert man, indem Zähler \(\cdot\) Zähler und Nenner \(\cdot\) Nenner gerechnet wird

   \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

= \(\frac[value][value] \cdot\ \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac[value][value]\)

   3. Wenn möglich kürzen

→ "Kürzen" heißt: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen

= [value]

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

Teile \(\frac[value][value]\) durch \(\frac[value][value]\) und gib das gekürzte Ergebnis an.

\(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)=

Tipp

Versuche folgende Ziele zu erreichen:

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

3. Wenn möglich kürzen

Weißt Du nun wie es richtig geht? Dann ändere oben Dein Ergebnis und klicke unten auf "Prüfen".

Wenn nicht, dann klicke in ca. 30 Sekunden auf "Weiter". Dann bekommst Du eine weitere Hilfe.

Weiter

Lösung

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist \(\frac[value][value]\)

Schaue genau hin: Wie bildet man einen Kehrbruch?

Lösung

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist \(\frac[value][value]\)

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

   \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

= \(\frac[value][value] \cdot\ \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac[value][value]\)

Schaue genau hin: Wie multipliziert (\(\cdot\)) man zwei Brüche?

Lösung

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist \(\frac[value][value]\)

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

    \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

= \(\frac[value][value] \cdot\ \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac[value][value]\)

3. Wenn möglich kürzen

= [value]

Wie kürzt man einen Bruch?

Lösung

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

1. Den Kehrbruch des zweiten Bruches bilden

→  "Kehrbruch bilden" heißt: Zähler und Nenner vertauschen

Der Kehrbruch von \(\frac[value][value]\) ist \(\frac[value][value]\)

2. Den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren (\(\cdot\))

→ Brüche multipliziert man, indem Zähler \(\cdot\) Zähler und Nenner \(\cdot\) Nenner gerechnet wird

   \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

= \(\frac[value][value] \cdot\ \frac[value][value]\)

= \(\frac{[value]\cdot[value]}{[value]\cdot[value]}\)

= \(\frac[value][value]\)

   3. Wenn möglich kürzen

→ "Kürzen" heißt: Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen

= [value]

Klicke auf "Nächste Seite" und bearbeite die Aufgabe.

BPA03

Berechne \(\frac[value][value] + \frac[value][value]\)

Schreibe deine Rechnung in das folgende Feld. Beginne mit der Aufgabe,
dann schreibe in der nächsten Zeile ein Gleichheitszeichen und dahinter deine erste Umformung.
Beginne jede neue Zeile mit einem Gleichheitszeichen.

Gib abschließend hier deine vollständig gekürzte Lösung ein:

BPA06

Berechne \(\frac[value][value] : \frac[value][value]\)

Schreibe diesen Term ins folgende Feld. Schreibe ihn vollständig ab.
Schreibe in der nächsten Zeile ein Gleichheitszeichen und dann deine erste Umformung.
Falls du mehrere Umformungsschritte brauchst, schreibe diese mit einem Gleichheitszeichen in immer eine neue Zeile.

Gib abschließend hier deine vollständig gekürzte Lösung ein:

BPA41

Stelle den Bruch \(\frac[value][value]\) als Dezimalzahl dar: