Title: [überarbeiten] Trigonometrie
Course: Use : PHHD

Q: MuS30

[Image]

Welche der Beziehungen gelten
in rechtwinkligen Dreiecken
mit Bezeichnungen wie abgebildet?
- \(a+b=c\)
- \( a^2+b^2=c^2\)
- \(b^2 = {h_c}^2+q^2\)
- \( b=\sqrt{c^2-a^2}\)
A: \( a^2+b^2=c^2\); \(b^2 = {h_c}^2+q^2\); \( b=\sqrt{c^2-a^2}\)
If right: Die Antwort ist richtig
If partly right: Die Antwort ist teilweise richtig.
If wrong: Die Antwort ist falsch

Q: MuS31

[Image]

Welche der Beziehungen gelten
in rechtwinkligen Dreiecken
mit Bezeichnungen wie abgebildet?
- \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c}\)
- \(\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\gamma)} = \frac{a}{c}\)
- \(\frac{\sin(\alpha)}{a} = \frac{\sin(\beta)}{b}\)
- \(\frac{\sin(\alpha)}{a} = \frac{\sin(\gamma)}{c}\)
A: \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c}\); \(\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\gamma)} = \frac{a}{c}\); \(\frac{\sin(\alpha)}{a} = \frac{\sin(\beta)}{b}\); \(\frac{\sin(\alpha)}{a} = \frac{\sin(\gamma)}{c}\)
If right: Die Antwort ist richtig
If partly right: Die Antwort ist teilweise richtig.
If wrong: Die Antwort ist falsch

M15

Geben Sie das Bogenmaß für das folgende Gradmaß an:
[value]° = \(\pi\)

M16

Geben Sie das Gradmaß für das folgende Bogenmaß an:
[value]\(\pi\) = °

M17

Geben Sie den folgenden Wert als Bruch an:
\(sin([value]°)\) =

M18

Geben Sie den folgenden Wert als Bruch an:
\(cos([value]°)\) =

M19

Geben Sie den folgenden Wert als Bruch an:
\(sin([value]°)\) =

M20

Geben Sie den folgenden Wert als Bruch an:
\(cos([value]°)\) =

MuS101

[Image: dreieck]

Sei \(ABC\) ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen, einem rechten Winkel an \(C\) und den Seitenlängen

\(a=[value]\) cm,

\(b=[value]\) cm und

\(c=[value]\) cm,

mit \([value]\), \([value]\), \([value] \in \mathbb{R^+}\). Geben Sie den [value] von \( \[value] \) an.

\(\[value](\[value]) = \)

MuS102

Verschieben Sie die Punkte so, dass für den roten Winkel \(\alpha\) gilt: \( \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = [value]\).

MuS102

Verschieben Sie die Punkte so, dass für den roten Winkel  \(\alpha\)  gilt: \( \tan(\alpha) = [value]\)

MuS103

Verschieben Sie die Punkte so, dass für den roten Winkel  \(\alpha\)  gilt:

[value] = [value]

MuS104

Kreuzen Sie den Term an, der \( \[value]([value])\) entspricht.

MuS105

Für einen Winkel \(\[value]\) gilt \( \sin (\[value]) [value] 0 \) und \( \cos (\[value]) [value] 0 \).

Geben Sie einen Winkel im [value] an, der die genannten Bedingungen erfüllt.

\(\large{\[value]}  =  \) \(  [value] \)

MuS106

[Image]

Sei \(ABC\) ein beliebiges Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen. Bestimmen Sie den gesuchten (ges.) Eintrag. Die Winkelangaben sind in Grad (°).

\(a=\)[value]          \(\alpha=\)[value]

\(b=\)[value]          \(\beta=\)[value]

\(c=\)[value]          \(\gamma=\)[value]

Sie müssen den gesuchten Wert nicht ausrechnen, geben Sie aber den Term zu dessen Berechnung an.

Welchen der beiden Sätze haben Sie dabei verwendet?

MuS107

Geben Sie den Winkel im [value] an.

[value] \( [value] \cong \) \([value]\)

MuS108

[value] [value] [value] [value] [value]
Wie groß ist der Winkel \( [value] \) zwischen [value] und der Ebene?

Runden Sie Ihr Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

\( [value] \approx \) \(°\)

MuS109

Sei \(ABC\) ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen und dem rechten Winkel \( [value] \). Gegeben ist zudem  \( [value] = [value] \) [value] und \( [value] = [value] \) [value] .

Berechnen Sie die Länge der Seite \( [value] \). Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.

\( [value] = \)

MuS110

[Image]

Sei \(ABC\) ein beliebiges Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen. Bestimmen Sie den gesuchten (ges.) Eintrag. Die Winkelangaben sind im Gradmaß (°).

\(a=\)[value]          \(\alpha=\)[value]

\(b=\)[value]          \(\beta=\)[value]

\(c=\)[value]          \(\gamma=\)[value]

Berechnen Sie den gesuchten Wert. Runden Sie auf eine Nachkommastelle.

\( [value] =\)

MuS111

[Image]

Sei \(ABC\) ein beliebiges Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen. Bestimmen Sie den gesuchten (ges.) Eintrag. Die Winkelangaben sind im Gradmaß (°).

\(a=\)[value]          \(\alpha=\)[value]

\(b=\)[value]          \(\beta=\)[value]

\(c=\)[value]          \(\gamma=\)[value]

Berechnen Sie den gesuchten Wert. Runden Sie auf eine Nachkommastelle.

\( [value] =\)

MuS112

Geben Sie den Wert an.

\( \sin([value]°) = \)

MuS112

Geben Sie den Wert für \( \cos([value]°) \) an.
Berufen Sie sich dabei - im ersten Eingabefeld - auf
Ihnen bekannte Sinuswerte.

\( \cos([value]°)\) \( = \) \( = \)

MuS114

Eine Sinusfunktion hat die Amplitude [value], die Periode [value], eine Verschiebung in y-Richtung um [value] und eine Verschiebung in x-Richtung um [value].

Geben Sie einen passenden Funktionsterm an.

\(f(x)=\)

MuS115

Bestimmen Sie den passenden Funktionsterm zum Graph:

[value]

\(f(x)=\)

MuS116

Die Abbildung zeigt den Graph der Funktion \( y = A*\sin(b*(x -d)) \). Die Bezeichnungen an den Koordinatenachsen sind \( M1 = [value]\), \(M2 = -[value]\),

\[ M3 = [value],\, M4 = [value],\, M5 =[value] ,\, M6 =[value] ,\, M7 = [value].\]

[Image]

Bestimmen Sie den vollständig ausmultiplizierten Funktionsterm.

\( f(x) = \)

MuS120

Es ist \(sin([value]°) = [value]\)

Dann ist

\(sin([value]°)\) =
\(cos([value]°)\) =
\(cos([value]°)\) =
\(sin([value]°)\) =
\(cos([value]°)\) =
\(sin([value]°)\) =
\(cos([value]°)\) =

Gib von \(\alpha = [value]°\) verschiedene Winkel an,
so dass gilt

\(\sin([value]°) = \sin\)(°)
und
\(\sin([value]°) = \cos\)(°)

Vereinfache mithilfe der Additionstheoreme:

[value] =
[value] =
[value] =
[value] =
[value] =

MuS125

Berechne die Werte mithilfe der Additionstheoreme:

\(sin([value])\) =
\(cos([value])\) =