Title: Grundlagen Basics Conceptos básicos
Course: Use : UC > Section: Lineare Gleichungen Linear equations Ecuaciones lineales

An  equation is an equality between two algebraic expressions that gives us information about the value of the unknown involved in them. A linear equation an equation in which the unknown is not raised to any power greater than 1. For this reason, they are also called first-grade equations.

Example: 2x+1=0.

- This equation indicates that the value of x meets the following: if we multiply it by 2 and add 1, the result must be equal to 0. From here it follows that 2x=-1.
- Since twice x is equal to -1, x It has to be half of -1, that is: x=-1/2, thus solving the equation.

What we just did is sometimes understood as the “balance rule”: If we imagine that both sides of the equation are two plates of a scale in equilibrium, we have to do exactly the same on both sides to keep the balance. To solve '2x+1=0' we would do the following:

- To start, we subtract 1 from both sides of the equation, converting '2x+1=0' to '2x=-1'.
- Lastly, we divide by 2 on both sides of the equation and '2x=-1' becomes 'x=-1/2'.

The way to understand these procedures is through the “rules of the pass”: what is adding happens by subtracting (and vice versa), what is multiplying happens dividing (and vice versa). The solution of the equation would then be done as follows:

- In the first part, the 1 that is adding in '2x+1=0' goes by subtracting to the other side of the equal: '2x=-1'.
- Finally, the 2 that is multiplying goes through dividing and we get 'x=-1/2'.

A Gleichung ist eine Gleichheit zwischen zwei algebraischen Ausdrücken, die uns gibt Informationen über den Wert des darin enthaltenen Unbekannten. Eine -Gleichung linearist eine Gleichung, in der das Unbekannte zu keinem erhoben wird Potenz größer als 1. Aus diesem Grund werden sie auch Gleichungen von genannt erste Klasse.

Beispiel: 2x+1=0.

- Diese Gleichung zeigt an, dass der Wert von x Folgendes erfüllt: Wenn wir ihn mit 2 multiplizieren und 1 addieren, muss das Ergebnis gleich 0 sein. Daraus folgt, dass 2x=-1.
- Da zweimal x gleich -1 ist, ist x Es muss die Hälfte von -1 sein, also: x=-1/2, um die Gleichung zu lösen.

Siehe Was wir gerade gemacht haben, wird manchmal als „Balance-Regel“ verstanden: Stellen wir uns vor, dass beide Seiten der Gleichung zwei Platten einer Skala sind Um das Gleichgewicht zu halten, müssen wir auf beiden Seiten genau das Gleiche tun Behalten Sie das Gleichgewicht. Um „2x+1=0“ zu lösen, würden wir Folgendes tun:

- An Zunächst subtrahieren wir 1 von beiden Seiten der Gleichung und wandeln „2x+1=0“ in um '2x=-1'.
- Von Abschließend dividieren wir auf beiden Seiten der Gleichung durch 2 und es ergibt sich „2x=-1“. 'x=-1/2'.

Andere Diese Verfahren lassen sich anhand der „Passregeln“ verstehen: Was addiert, geschieht durch Subtraktion (und umgekehrt), was multipliziert, geschieht dividieren (und umgekehrt). Die Lösung der Gleichung würde dann wie folgt erfolgen: wie folgt:

- Im ersten Teil also die 1 Das Hinzufügen von „2x+1=0“ erfolgt durch Subtrahieren auf der anderen Seite des Gleichen: „2x=-1“.
- Endlich die 2 Die Multiplikation geht über die Division und wir erhalten „x=-1/2“.

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que nos da información acerca del valor de la incógnita involucrada en ellas. Una ecuación lineal es una ecuación en la que la incógnita no está elevada a ninguna potencia mayor que 1. Por este motivo, también se las llama ecuaciones de primer grado.

Ejemplo: 2x+1=0.

- Esta ecuación indica que el valor de la x cumple lo siguiente: si lo multiplicamos por 2 y le sumamos 1, el resultado tiene que ser igual a 0. De aquí se deduce que 2x=-1.
- Dado que el doble de x es igual a -1, x tiene que ser la mitad de -1, es decir: x=-1/2, solucionando así la ecuación.

Lo que acabamos de hacer se entiende a veces como la “regla de la balanza”: si imaginamos que ambos lados de la ecuación son dos platos de una balanza en equilibrio, tenemos que hacer exactamente lo mismo a los dos lados para mantener el equilibrio. Para resolver ‘2x+1=0’ haríamos lo siguiente:

- Para empezar, restamos 1 a ambos lados de la ecuación, convirtiendo ‘2x+1=0’ en ‘2x=-1’.
- Por último, dividimos entre 2 a ambos lados de la ecuación y ‘2x=-1’ pasa a ser ‘x=-1/2’.

Otra manera de entender estos procedimientos es a través de las “reglas del pasa”: lo que está sumando pasa restando (y al revés), lo que está multiplicando pasa dividiendo (y al revés). La solución de la ecuación se haría entonces de la siguiente manera:

- En la primera parte, el 1 que está sumando en ‘2x+1=0’ pasa restando al otro lado del igual: ‘2x=-1’.
- Para finalizar, el 2 que está multiplicando pasa dividiendo y obtenemos ‘x=-1/2’.